В каких координатных четвертях расположен график функции: а) y = 9x² + 2; б) y = −5x² + 1; в) y = −2(x + 5)²?

1. а) Так как 9x² + 2 > 0 при любом x, при x > 0 график находится в I четверти, а при x < 0 — во II.

2. б) Нули функции находятся из уравнения −5x² + 1 = 0: x = ±1/√5. Между нулями значения y положительны, вне этого промежутка — отрицательны. Поэтому график расположен во всех четырёх четвертях.

3. в) Значения функции неположительны; вершина параболы (−5; 0). При x < 0 график находится в III четверти, при x > 0 — в IV.

Ответ: а) I и II; б) I, II, III и IV; в) III и IV.