Производные предлоги употреблены во 2-м и 3-м предложениях.
Разбираемся, какие предлоги являются производными:
- Производные предлоги образованы от других частей речи (существительных, наречий, глаголов).
- Они выполняют функцию связи между словами в предложении.
Теперь проанализируем каждое предложение:
- (В) печени реки произошли неожиданные изменения. (Предлог "в" - простой, выражает пространственное отношение)
- Доделать проект по географии можно в течение месяца. (В течение - производный предлог, образован от существительного "течение")
- Писатель водит читателя за нос в продолжение всего романа. (В продолжение - производный предлог, образован от существительного "продолжение")
- (В)продолжени фильма не было моих любимых актёров. (Предлог "в" - простой, выражает обстоятельственное значение)
Ответ: 2, 3