Краткое пояснение: Чтобы правильно написать слова слитно, нужно определить, какой частью речи они являются.
Разбираемся:
- (В)ПОСЛЕДСТВИИ мы встретились, но я понял, что он имел (В)ВИДУ. – Впоследствии (наречие, пишется слитно), в виду (существительное с предлогом, пишется раздельно).
- (ПО)НАЧАЛУ романа сложно что-то понять, (НЕ)СМОТРЯ на увлекательную завязку. – По началу (существительное с предлогом, пишется раздельно), несмотря на (производный предлог, пишется слитно).
- (В)СЛЕДСТВИЕ болезни он не смог прийти (НА)ВСТРЕЧУ с друзьями. – Вследствие (производный предлог, пишется слитно), на встречу (существительное с предлогом, пишется раздельно).
- Я купил значок (НА)ПОДОБИЕ броши, даже (НЕ)СМОТРЯ на финансовые затруднения. – Наподобие (производный предлог, пишется слитно), несмотря на (производный предлог, пишется слитно).
- (НА)СЧЁТ этого ты не беспокойся, (В)ВИДУ холодов мы всё равно не пойдём в школу. – На счёт (существительное с предлогом, пишется раздельно), ввиду (производный предлог, пишется слитно).
В четвёртом варианте оба слова пишутся слитно.
Ответ: 4
Проверка за 10 секунд: Если слово можно заменить синонимом-предлогом, то оно пишется слитно.
Читерский прием: Чтобы не ошибиться, попробуй вставить слово между предлогом и существительным.