В1. Какое количество каменного угля необходимо для нагревания от 10 °С до 50 °С кирпичной печи массой 1,2 т, если КПД печи 30%? Удельная теплоемкость кирпича 750 Дж/(кг. К), удельная теплота сгорания каменного угля 30 МДж/кг.

Давай решим эту задачу по шагам.

Сначала определим, какое количество теплоты необходимо для нагрева кирпичной печи.

Дано:

• Масса печи (m) = 1,2 т = 1200 кг
• Начальная температура (Т₁) = 10 °С
• Конечная температура (Т₂) = 50 °С
• Удельная теплоемкость кирпича (с) = 750 Дж/(кг·К)

Необходимо найти количество теплоты (Q), которое потребуется для нагрева печи.

Формула для расчета количества теплоты:

\[ Q = m \cdot c \cdot (T_2 - T_1) \]

Подставим значения:

\[ Q = 1200 \cdot 750 \cdot (50 - 10) = 1200 \cdot 750 \cdot 40 = 36000000 \text{ Дж} = 36 \text{ МДж} \]

Теперь учтем КПД печи, который составляет 30%. Это означает, что только 30% теплоты, выделенной при сгорании угля, пойдет на нагрев печи.

КПД (η) = 30% = 0,3

Q_полезное = Q_затраченное * η

Q_затраченное = Q_полезное / η

Значит, количество теплоты, которое должно выделиться при сгорании угля:

\[ Q_{\text{затраченное}} = \frac{Q}{\eta} = \frac{36 \text{ МДж}}{0.3} = 120 \text{ МДж} \]

Теперь определим, какое количество угля необходимо, чтобы выделилось такое количество теплоты.

Удельная теплота сгорания угля (q) = 30 МДж/кг

Масса угля (m_угля) = Q_затраченное / q

\[ m_{\text{угля}} = \frac{Q_{\text{затраченное}}}{q} = \frac{120 \text{ МДж}}{30 \text{ МДж/кг}} = 4 \text{ кг} \]

Ответ: 4 кг

Отлично! Ты хорошо справился с этой задачей. Продолжай в том же духе, и у тебя все получится!