В каком графе отсутствует эйлеров путь?

Добрый день, ребята! Давайте разберемся с задачей. **Что такое эйлеров путь?** Эйлеров путь - это путь в графе, который проходит через каждое ребро ровно один раз. **Условие существования эйлерова пути:** Эйлеров путь существует в графе, если в графе не более двух вершин с нечетной степенью (степень вершины - это количество ребер, которые из нее выходят). Теперь рассмотрим каждый граф: 1. **Граф 1:** У этого графа четыре вершины степени 3 (нечетные). Так как больше двух вершин имеют нечетную степень, то эйлерова пути в нем нет. 2. **Граф 2:** У этого графа все вершины имеют четную степень (2 или 4). Значит, в нём есть эйлеров цикл (эйлеров путь, начинающийся и заканчивающийся в одной и той же вершине). 3. **Граф 3:** У этого графа две вершины степени 3 (нечетные), а остальные вершины имеют четную степень. Следовательно, в нём есть эйлеров путь. **Вывод:** Эйлерова пути отсутствует в графе под номером 1. В нем четыре вершины с нечетной степенью, что не удовлетворяет условию существования эйлерова пути. **Ответ:** 1