В каком масштабе нарисован план квартиры, если одна клетка — 5 мм?

Решение:

Масштаб показывает отношение размера на плане к реальному размеру. Из условия задачи мы знаем, что одна клетка на плане соответствует 5 мм в реальности. Чтобы определить масштаб, нам нужно перевести миллиметры в метры, так как размеры квартиры указаны в метрах.

1. Переведём 5 мм в метры:
   1 мм = 0.001 м
   Следовательно, 5 мм = 5 × 0.001 м = 0.005 м.
2. Теперь определим масштаб. Масштаб записывается в виде отношения: (размер на плане) : (реальный размер).
3. В нашем случае, размер одной клетки на плане — это 5 мм, а реальный размер — 0.005 м. Однако, для удобства сравнения, обе величины должны быть в одинаковых единицах. Если мы возьмем 1 см на плане, нам нужно выяснить, скольким метрам в реальности это соответствует.
4. Определим, сколько миллиметров в 1 см: 1 см = 10 мм.
5. Если 1 клетка (предположим, что клетка имеет размер 1 см) = 5 мм, то 10 мм (1 см) = 2 × 5 мм = 10 мм.
6. Соответственно, 1 см на плане соответствует 10 мм в реальности.
7. Теперь переведём 10 мм в метры: 10 мм = 0.01 м.
8. Таким образом, 1 см на плане соответствует 0.01 м в реальности.
9. Масштаб записывается как 1 : (число, показывающее, во сколько раз реальный объект больше, чем его изображение на плане).
10. Чтобы найти это число, разделим реальный размер (в миллиметрах) на размер на плане (в миллиметрах): 10 мм / 1 мм = 10.
11. Итак, масштаб 1:10.

Ответ: 1:10