7. В каком предложении чужая речь неправильно оформлена? 1) В письме А. С. Суворину А. П. Чехов писал о своей пьесе «Чайка», что она «...написана вопреки всем правилам драматического искусства». 2) Как утверждал П. И. Чайковский, что «вдохновение рождается только из труда и во время труда». 3) По словам Л. Н. Толстого, «искусство — высочайшее проявление могущества в человеке». 4) Искусство, по мысли Ф. М. Достоевского, «есть такая же потребность для человека, как есть и пить».

Проанализируем каждое предложение на предмет правильного оформления чужой речи:

1. В первом предложении чужая речь оформлена с использованием слов автора и цитаты в кавычках. Оформление корректное.
2. Во втором предложении после слов автора («Как утверждал П. И. Чайковский») следует союз «что», после которого прямая речь должна быть заключена в кавычки. Оформление корректное.
3. В третьем предложении после слов автора («По словам Л. Н. Толстого») следует двоеточие, и прямая речь заключена в кавычки. Оформление корректное.
4. В четвертом предложении чужая речь оформлена с использованием слов автора и цитаты в кавычках. Оформление корректное.

Однако, более детальный анализ показывает, что во втором предложении союз «что» после слов автора является избыточным, так как далее идет прямая речь в кавычках. Это создает стилистическую ошибку. В остальных предложениях ошибки в оформлении чужой речи отсутствуют.

Ответ: 2