В данном задании необходимо определить, в каком из предложенных предложений перед союзом "и" нужно поставить запятую. Запятая перед союзом "и" ставится, когда он соединяет части сложносочиненного предложения.
1) На реке затрещали и двинулись льды. (Простое предложение с однородными сказуемыми, запятая не нужна).
2) Ночью заяц ходит по полям без страха и оставляет прямые следы. (Простое предложение с однородными сказуемыми, запятая не нужна).
3) Ребята сгребают в саду снег и разбрасывают его под деревьями. (Простое предложение с однородными сказуемыми, запятая не нужна).
4) Снежинки во двор прилетели и лужицы стынут во льду. (Сложносочиненное предложение, союз "и" соединяет две грамматические основы: снежинки прилетели, лужицы стынут, следовательно, запятая нужна).
Таким образом, правильный ответ: 4)