В каком предложении знаки препинания при прямой речи расставлены правильно?

Решение:

Анализируем предложения:

1. «Я считаю, что королю нужно сделать операцию», — сказал старый доктор с бородкой. (Правильно: прямая речь с заглавной буквы, в кавычках. После слов автора ставится тире, прямая речь с маленькой буквы).
2. Другой заметил: «По-моему, капли лучше». (Правильно: после слов автора ставится двоеточие, прямая речь с заглавной буквы и в кавычках).
3. «Надо посмотреть, что там происходит», — подумал мальчик. (Правильно: прямая речь с заглавной буквы, в кавычках. После слов автора ставится тире, прямая речь с маленькой буквы).
4. Доктор радостно воскликнул: «Кажется, королю стало лучше»! (Правильно: после слов автора ставится двоеточие, прямая речь с заглавной буквы и в кавычках. Восклицательный знак внутри кавычек).

Все предложения оформлены правильно, но в варианте 2 прямая речь следует за словами автора, что является одним из распространенных случаев пунктуации.

Ответ: 2