6. В каком слове после приставки нужно писать И? 1) от_скать 2) без_дейны 3) пред_сторический 4) меж_нститутский

В данном задании необходимо найти слово, в котором после приставки пишется буква "И". Вспомним правило: после русских приставок, оканчивающихся на согласную, буква "И" меняется на "Ы", кроме приставок меж- и сверх-.

1. от_скать - отыскать (И меняется на Ы).
2. без_дейны - безыдейный (И меняется на Ы).
3. пред_сторический - предысторический (И меняется на Ы).
4. меж_нститутский - межинститутский (после приставки меж- И сохраняется).

Таким образом, буква "И" сохраняется после приставки в слове 4.

Ответ: 4)