7. В каком случае выделенное слово является предлогом и пишется слитно? 1) (Не)смотря на усталость, студенты усердно занимались. 2) Вдумайся (в)следствие теоремы Пифагора. 3) (В)течение всего дня я усердно работал. 4) Озеро показалось вдали (в)виде маленькой лужицы.

Рассмотрим каждый вариант:

1. (Не)смотря на усталость - здесь "несмотря на" является составным предлогом, выражающим уступку. Пишется раздельно с частицей "не", но сам предлог "несмотря на" функционирует как единое целое.
2. (В)следствие теоремы Пифагора - здесь "вследствие" является предлогом, который пишется слитно.
3. (В)течение всего дня - здесь "в течение" является предлогом, состоящим из двух слов, поэтому пишется раздельно.
4. (В)виде маленькой лужицы - здесь "в виде" является предлогом, состоящим из двух слов, поэтому пишется раздельно.

Таким образом, правильный ответ:

Правильный ответ: 2