Чтобы определить, когда НЕ и НИ пишутся раздельно, нужно вспомнить правила.
а) (ни)чего не осталось – ничего (местоимение, можно заменить синонимом без не - все, пишется слитно)
б) (ни)чем не интересовался – ничем (местоимение, можно заменить синонимом без не - нисколько, пишется слитно)
в) (не)чем заняться – нечем (местоимение, можно заменить синонимом без не - незачем, пишется слитно)
г) (не)о(чем) переживать – не о чем (есть предлог между НЕ и местоимением, пишется раздельно)
Правильный ответ: г)