3. В каком варианте ответа указаны предложения, в которых допущены ошибки в оформлении знаков препинания при прямой и косвенной речи?

Чтобы определить, в каком варианте ответа указаны предложения с ошибками в оформлении знаков препинания при прямой и косвенной речи, нужно внимательно рассмотреть каждый вариант.

Рассмотрим каждый случай:

1. А. «Извините меня за беспокойство», — обратился ко мне мальчик. — «Не могли бы Вы сказать, как пройти к пристани?» Здесь есть ошибка. После слов мальчика, которые являются прямой речью, перед словами автора (обратился ко мне мальчик) должно стоять тире, а не запятая. Во второй части предложения также есть ошибка. Должно быть: «Не могли бы Вы сказать, как пройти к пристани?»
2. Б. Старик, поднявшийся на холм, со вздохом промолвил, что какой же крутой здесь подъём. Здесь есть ошибка. Это косвенная речь, и союз "что" необходим, но после слов автора (Старик... промолвил) не должно быть двоеточия. Правильно: Старик, поднявшийся на холм, со вздохом промолвил, что какой же крутой здесь подъём.
3. В. Старик продолжал: «Ты пустила яхту плавать, а она сбежала. Ведь так?» Здесь также возможна ошибка. После слов автора (Старик продолжал) должно стоять двоеточие, так как далее идет прямая речь, но в конце предложения не хватает знака препинания, а именно знака вопроса, так как содержится вопрос.
4. Г. «Разве ты видел?» — с сомнением спросила Ассоль. Здесь есть ошибка. Перед словами автора должно стоять тире, а не запятая. Правильно: «Разве ты видел?» — с сомнением спросила Ассоль.

Таким образом, предложения с ошибками - А и Б.