В каком варианте правильно расставлены знаки препинания? Они любили друг друга, несмотря на различие характеров и вкусов. Они любили друг друга несмотря на различие характеров и вкусов.

В первом варианте знаки препинания расставлены правильно: "Они любили друг друга, несмотря на различие характеров и вкусов." В данном предложении "несмотря на различие характеров и вкусов" является обстоятельством, выраженным оборотом с предлогом "несмотря на". Обстоятельства, выраженные оборотами с предлогами, обычно выделяются запятыми. Во втором варианте запятая пропущена, что делает его грамматически неверным.