30. В какой четверти координатной плоскости расположена точка \( P_a \), если \( α \) равно: a) \( \frac{3π}{8}, \frac{8π}{7}, -2.7 \); б) \( \frac{5π}{3}, 1.8π, -3.2 \); в) \( \frac{7π}{4}, -\frac{2π}{5}, 1.9 \); г) \( \frac{5π}{9}, -2.3π, 3.7 \)?

Ответ: Определим четверть для каждого угла.

Напомним, что:

• I четверть: 0 < α < \( \frac{π}{2} \) (cos > 0, sin > 0)
• II четверть: \( \frac{π}{2} \) < α < π (cos < 0, sin > 0)
• III четверть: π < α < \( \frac{3π}{2} \) (cos < 0, sin < 0)
• IV четверть: \( \frac{3π}{2} \) < α < 2π (cos > 0, sin < 0)

• a) \( \frac{3π}{8}, \frac{8π}{7}, -2.7 \):
  • \( \frac{3π}{8} \) ≈ 1.178: I четверть
  • \( \frac{8π}{7} \) ≈ 3.59: III четверть
  • -2.7: II четверть
• б) \( \frac{5π}{3}, 1.8π, -3.2 \):
  • \( \frac{5π}{3} \) ≈ 5.24: IV четверть
  • 1.8π ≈ 5.65: IV четверть
  • -3.2: III четверть
• в) \( \frac{7π}{4}, -\frac{2π}{5}, 1.9 \):
  • \( \frac{7π}{4} \) ≈ 5.50: IV четверть
  • \( -\frac{2π}{5} \) ≈ -1.26: III четверть
  • 1.9: II четверть
• г) \( \frac{5π}{9}, -2.3π, 3.7 \):
  • \( \frac{5π}{9} \) ≈ 1.74: II четверть
  • -2.3π ≈ -7.23: I четверть
  • 3.7: III четверть

Ответ: Указаны четверти для каждого угла.