В какой четверти угол $$\frac{9\pi}{4}$$?

Чтобы определить, в какой четверти находится угол $$\frac{9\pi}{4}$$, нужно сначала упростить его, приведя к углу в пределах от 0 до $$2\pi$$ (одного полного оборота).

Для этого вычтем из $$\frac{9\pi}{4}$$ целое число раз $$2\pi$$:

$$ \frac{9\pi}{4} - 2\pi = \frac{9\pi}{4} - \frac{8\pi}{4} = \frac{\pi}{4} $$

Таким образом, угол $$\frac{9\pi}{4}$$ эквивалентен углу $$\frac{\pi}{4}$$.

Теперь определим, в какой четверти находится угол $$\frac{\pi}{4}$$.

Напоминаю, что:

• 1 четверть: $$0 < \theta < \frac{\pi}{2}$$
• 2 четверть: $$\frac{\pi}{2} < \theta < \pi$$
• 3 четверть: $$\pi < \theta < \frac{3\pi}{2}$$
• 4 четверть: $$\frac{3\pi}{2} < \theta < 2\pi$$

Поскольку $$0 < \frac{\pi}{4} < \frac{\pi}{2}$$, угол $$\frac{\pi}{4}$$ находится в первой четверти.

Следовательно, угол $$\frac{9\pi}{4}$$ также находится в первой четверти.

Ответ: 1