Попробуем рассуждать логически.
Дмитрий говорит правду в понедельник, вторник, четверг и субботу.
Кирилл говорит правду во вторник, среду, пятницу и воскресенье.
Дмитрий говорит: «Вчера был один из моих дней правды» - значит сегодня не среда, не пятница и не воскресенье.
Кирилл говорит: «А у меня вчера был день лжи» - значит сегодня не вторник, не среду, не пятница и не воскресенье.
Получается, что сегодня – четверг.