В какой координатной четверти нет ни одной точки графика функции y = -0,6x + 1,5?

Question

Вопрос:

Ответ:

Accepted Answer

Для решения этой задачи нам нужно определить, в каких координатных четвертях находится график функции $$y = -0.6x + 1.5$$.

Для начала, давайте вспомним, что такое координатные четверти:

Теперь рассмотрим нашу функцию. Это линейная функция вида y = kx + b, где k = -0.6 и b = 1.5. Поскольку k < 0, функция убывает.

Найдем точки пересечения с осями координат:

Пересечение с осью Oy: x = 0, тогда y = -0.6 * 0 + 1.5 = 1.5. Точка (0, 1.5) лежит на оси Oy.
Пересечение с осью Ox: y = 0, тогда 0 = -0.6x + 1.5, значит 0.6x = 1.5, и x = 1.5 / 0.6 = 2.5. Точка (2.5, 0) лежит на оси Ox.

Теперь мы знаем, что график проходит через точки (0, 1.5) и (2.5, 0). Так как это линейная функция, мы можем провести прямую через эти точки.

Определим, в каких четвертях находится график:

В I четверти: x > 0 и y > 0. Часть графика находится в этой четверти.
Во II четверти: x < 0 и y > 0. Так как y = -0.6x + 1.5, и при x < 0, y всегда будет положительным (например, при x = -1, y = -0.6 * (-1) + 1.5 = 0.6 + 1.5 = 2.1 > 0). Значит, часть графика находится во II четверти.
В III четверти: x < 0 и y < 0. Чтобы график попал в III четверть, нам нужно, чтобы y был отрицательным при x < 0. Но как мы видели выше, при x < 0, y всегда положительный. Следовательно, в III четверти нет точек графика.
В IV четверти: x > 0 и y < 0. Чтобы график попал в IV четверть, нам нужно, чтобы y был отрицательным при x > 0. Это возможно, так как функция убывает.

Таким образом, график функции не находится в III координатной четверти.

Ответ: III