В калориметр налили m = 100 г воды, взятой при комнатной температуре t = 20°С, и масло при температуре t = 80°С и перемешали. В результате в калориметре установилась температура t = 50 °С. Удельная теплоёмкость воды с = 4200 Дж/(кг.°С).

Давай решим эту задачу по физике. Она состоит из нескольких частей, и мы разберем каждую из них пошагово. 1. Сколько тепла получила вода к моменту установления температуры? Считайте, что теплоёмкость калориметра равна нулю и тепло в окружающую среду он не выпускает. Чтобы найти количество тепла, которое получила вода, мы воспользуемся формулой: $$Q = mcΔT$$, где: * $$Q$$ – количество тепла (в Джоулях) * $$m$$ – масса воды (в килограммах) * $$c$$ – удельная теплоёмкость воды (4200 Дж/(кг·°C)) * $$ΔT$$ – изменение температуры (в °C) Сначала переведём массу воды из граммов в килограммы: $$m = 100 \ г = 0.1 \ кг$$ Теперь найдём изменение температуры воды: $$ΔT = t_{конечная} - t_{начальная} = 50°C - 20°C = 30°C$$ Подставим значения в формулу: $$Q = 0.1 \ кг * 4200 \ Дж/(кг·°C) * 30°C = 12600 \ Дж$$ Итак, вода получила 12600 Дж тепла. 2. Рассчитайте по данным опыта теплоёмкость масла С. Чтобы найти теплоёмкость масла, мы будем использовать закон сохранения энергии. Предположим, что всё тепло, которое отдало масло, пошло на нагрев воды. Тогда: $$Q_{воды} + Q_{масла} = 0$$ Мы уже знаем, что $$Q_{воды} = 12600 \ Дж$$. Теперь нужно выразить $$Q_{масла}$$: $$Q_{масла} = mcΔT$$ где: * $$m$$ – масса масла (мы её не знаем, пусть будет $$m_{масла}$$) * $$c$$ – удельная теплоёмкость масла (которую мы ищем, пусть будет $$c_{масла}$$) * $$ΔT$$ – изменение температуры масла $$ΔT = t_{конечная} - t_{начальная} = 50°C - 80°C = -30°C$$ Подставим всё в уравнение теплового баланса: $$12600 \ Дж + m_{масла} * c_{масла} * (-30°C) = 0$$ Выразим $$c_{масла}$$: $$c_{масла} = \frac{-12600 \ Дж}{m_{масла} * (-30°C)} = \frac{420 \ Дж}{m_{масла} * °C}$$ Чтобы найти точное значение $$c_{масла}$$, нам нужно знать массу масла. Если в условии задачи масса масла не указана, то мы не сможем найти точное числовое значение, но мы можем выразить теплоёмкость масла через его массу. 3. Пусть теперь теплоёмкость калориметра равна С = 50 Дж/°С. В каком диапазоне может лежать теплоёмкость масла? Считайте, что вода и масло всюду имеют одинаковую температуру, а температура частей калориметра лежит в пределах от комнатной температуры до температуры жидкостей в калориметре. Все величины в задаче известны точно. Теперь у нас есть теплоёмкость калориметра, и это повлияет на уравнение теплового баланса. Тепло, которое отдаёт масло, идёт на нагрев воды и калориметра: $$Q_{масла} + Q_{воды} + Q_{калориметра} = 0$$ $$Q_{калориметра} = C_{калориметра} * ΔT_{калориметра}$$ $$ΔT_{калориметра}$$ изменяется от $$(50°C - 20°C) = 30°C$$ (если калориметр вначале имел температуру воды) до $$(50°C - 50°C) = 0°C$$ (если калориметр вначале имел температуру масла). $$C_{калориметра} = 50 \ Дж/°C$$. Максимальное количество тепла, которое может получить калориметр: $$Q_{калориметра \ max} = 50 \ Дж/°C * 30°C = 1500 \ Дж$$ Минимальное количество тепла, которое может получить калориметр: 0 Дж. Теперь перепишем уравнение теплового баланса: $$Q_{масла} + 12600 \ Дж + Q_{калориметра} = 0$$ $$Q_{масла} = -12600 \ Дж - Q_{калориметра}$$ Подставим максимальное и минимальное значения $$Q_{калориметра}$$: $$Q_{масла \ min} = -12600 \ Дж - 1500 \ Дж = -14100 \ Дж$$ $$Q_{масла \ max} = -12600 \ Дж - 0 \ Дж = -12600 \ Дж$$ Теперь найдём диапазон для теплоёмкости масла, используя $$Q_{масла} = m_{масла} * c_{масла} * ΔT$$ и $$ΔT = -30°C$$: $$c_{масла \ min} = \frac{-14100 \ Дж}{m_{масла} * (-30°C)} = \frac{470 \ Дж}{m_{масла} * °C}$$ $$c_{масла \ max} = \frac{-12600 \ Дж}{m_{масла} * (-30°C)} = \frac{420 \ Дж}{m_{масла} * °C}$$ Таким образом, теплоёмкость масла находится в диапазоне от $$\frac{420}{m_{масла}}$$ до $$\frac{470}{m_{масла}} \frac{Дж}{кг \cdot °C}$$, где $$m_{масла}$$ - масса масла в килограммах.