В калориметр, содержащий 500 г воды при 20 °C, впустили 50 г стоградусного водяного пара. Найдите температуру, установившуюся в калориметре.

Поскольку теплоёмкость калориметра не указана, считаем её пренебрежимо малой. Берём \(c=4200\) Дж/(кг·°C), \(L=2.3\cdot10^6\) Дж/кг.

1. Обозначим установившуюся температуру через \(t\). Пар отдаёт теплоту при конденсации и охлаждении конденсата: \(Q_{п}=0.05[L+c(100-t)]\).
2. Вода получает теплоту: \(Q_{в}=0.5c(t-20)\).
3. Приравниваем отданную и полученную теплоту: \(0.05[2.3\cdot10^6+4200(100-t)]=0.5\cdot4200(t-20)\).
4. Решая уравнение, получаем \(t=178000/2310\approx77.1\) °C. Значение ниже 100 °C, поэтому допущение о конденсации всего пара согласуется с результатом.

Ответ: примерно 77 °C.