6. В кармане у Пети было 4 монеты по рублю и 2 монеты по 2 рубля. Петя, не глядя, переложил какие-то три монеты в другой карман. Найдите вероятность того, что обе двухрублевые монеты лежат в одном кармане.

Всего монет: 4 + 2 = 6. Рассмотрим два случая: 1) Обе двухрублевые монеты остались в исходном кармане. Это значит, что из 4 рублевых монет была выбрана одна для перекладывания в другой карман. Число способов выбрать одну рублевую монету из четырех: (C_4^1 = 4). 2) Обе двухрублевые монеты переложены в другой карман. Это значит, что из 4 рублевых монет была выбрана одна, чтобы остаться в исходном кармане. Число способов выбрать две двухрублевые и одну рублевую монету для перекладывания: (C_4^1 = 4). Общее число способов выбрать 3 монеты из 6: (C_6^3 = \frac{6!}{3!3!} = \frac{6 \cdot 5 \cdot 4}{3 \cdot 2 \cdot 1} = 20). Вероятность того, что обе двухрублевые монеты окажутся в одном кармане: (P = \frac{4 + 4}{20} = \frac{8}{20} = \frac{2}{5} = 0.4). Ответ: 0.4