3. Две фабрики выпускают одинаковые стекла для автомобильных фар. Первая фабрика выпускает 30% этих стекол, вторая – 70%. Первая фабрика выпускает 5% бракованных стекол, а вторая – 4%. Найдите вероятность того, что случайно купленное в магазине стекло окажется бракованным.

Пусть событие A - стекло бракованное. Нам нужно найти P(A). Пусть B1 - стекло произведено первой фабрикой, B2 - второй фабрикой. P(B1) = 0.3 (вероятность, что стекло от первой фабрики) P(B2) = 0.7 (вероятность, что стекло от второй фабрики) P(A|B1) = 0.05 (вероятность брака, если стекло от первой фабрики) P(A|B2) = 0.04 (вероятность брака, если стекло от второй фабрики) Используем формулу полной вероятности: P(A) = P(A|B1) * P(B1) + P(A|B2) * P(B2) P(A) = (0.05 * 0.3) + (0.04 * 0.7) = 0.015 + 0.028 = 0.043 Ответ: Вероятность того, что случайно купленное в магазине стекло окажется бракованным, равна 0.043.