В катушке индуктивностью L = 13,9 Гн запасена энергия магнитного поля W = 25 мДж. Найдите силу тока, протекающего через катушку. Какая энергия магнитного поля будет соответствовать вдвое большей силе тока? А. 30 мА, 50 мДж; Б. 60 мА, 50 мДж; В. 60 мА, 100 мДж; Г. 30 мА, 100 мДж; Д. 60 мА, 200 мДж.

Энергия магнитного поля катушки индуктивности определяется формулой: $$W = \frac{1}{2} L I^2$$ где: W - энергия магнитного поля (в Дж), L - индуктивность катушки (в Гн), I - сила тока (в А). Выразим силу тока: $$I = \sqrt{\frac{2W}{L}}$$ Подставим значения: $$I = \sqrt{\frac{2 \cdot 25 \cdot 10^{-3}}{13.9}} = \sqrt{\frac{0.05}{13.9}} ≈ \sqrt{0.003597} ≈ 0.05997 \text{ A} ≈ 0.06 \text{ A} = 60 \text{ мА}$$ Теперь найдем энергию магнитного поля при вдвое большей силе тока. Новая сила тока будет равна: $$I' = 2I = 2 \cdot 60 \text{ мА} = 120 \text{ мА} = 0.12 \text{ А}$$ Новая энергия: $$W' = \frac{1}{2} L (I')^2 = \frac{1}{2} L (2I)^2 = \frac{1}{2} L \cdot 4I^2 = 4 \cdot (\frac{1}{2} L I^2) = 4W$$ $$W' = 4 \cdot 25 \text{ мДж} = 100 \text{ мДж}$$ Правильный ответ: В. 60 мА, 100 мДж