5. В каждом из двух, стоящих рядом, кофейных автоматах может в течении дня закончиться кофе с вероятностью 0,45. Вероятность того, что в течении дня закончится кофе в обоих автоматах равна 0,15. Найдите вероятность того, что в течение дня кофе не закончится ни в одном автомате.

Вероятность, что в одном автомате закончится кофе, равна 0,45. Тогда вероятность, что кофе не закончится, равна:

$$1 - 0.45 = 0.55$$

Вероятность, что кофе не закончится ни в одном из двух автоматов, если бы события были независимыми, равна:

$$0.55 \cdot 0.55 = 0.3025$$

Найдем вероятность, что кофе закончится хотя бы в одном автомате:

$$P(хотя\ бы\ в\ одном) = P(1) + P(2) - P(1 \cap 2) = 0.45 + 0.45 - 0.15 = 0.75$$

Вероятность, что кофе не закончится ни в одном автомате:

$$P = 1 - P(хотя\ бы\ в\ одном) = 1 - 0.75 = 0.25$$

Ответ: 0,25