Решение задания 205

1. 1☐ + 3☐ + 5☐ = 111. Нужно подобрать такое число, чтобы при умножении на 1, 3 и 5 в сумме получилось 11. Попробуем число 1: 1 + 3 + 5 = 9 (мало). Попробуем число 2: 2 + 6 + 10 = 18 (мало). Попробуем число 3: 3+9+15 = 27 (мало). Попробуем число 0: 0+0+0 = 0 (мало). Попробуем число 9: 9+27+45 = 81 (мало). Попробуем число 4: 4+12+20 = 36 (мало). Попробуем число 5: 5+15+25 = 45 (мало). Попробуем число 6: 6+18+30 = 54 (мало). Попробуем число 7: 7+21+35 = 63 (мало). Попробуем число 8: 8+24+40 = 72 (мало). Попробуем число 9: 9+27+45 = 81 (мало). Получается 100 + 30 + 5 + 100 + 3 +5 + 100 + 1 +5 = 111. 100+10+1=111 (не подходит).
2. ☐0 + ☐1 + ☐2 = 273. Предположим, что неизвестная цифра - 2. Получим: 20 + 21 + 22 = 63, что меньше 273. Увеличим неизвестную цифру до 7. Получим: 70 + 71 + 72 = 213, что меньше 273. Попробуем число 8: 80 + 81 + 82 = 243, что меньше 273. Попробуем число 9: 90 + 91 + 92 = 273. Ответ: 90 + 91 + 92 = 273.
3. ☐4 + ☐1 + ☐3 + ☐0 + ☐1 = 25. Нужно подобрать такое число, чтобы при умножении на 4, 1, 3, 0 и 1 в сумме получилось 25. Предположим что неизвестная цифра 5. 5 \cdot 4 + 5 \cdot 1 + 5 \cdot 3 + 5 \cdot 0 + 5 \cdot 1 = 20 + 5 + 15 + 0 + 5 = 45 - не подходит. Предположим что неизвестная цифра 1. 1 \cdot 4 + 1 \cdot 1 + 1 \cdot 3 + 1 \cdot 0 + 1 \cdot 1 = 4 + 1 + 3 + 0 + 1 = 9 - не подходит. Предположим что неизвестная цифра 6. 6 \cdot 4 + 6 \cdot 1 + 6 \cdot 3 + 6 \cdot 0 + 6 \cdot 1 = 24 + 6 + 18 + 0 + 6 = 54 - не подходит. Предположим что неизвестная цифра 2. 2 \cdot 4 + 2 \cdot 1 + 2 \cdot 3 + 2 \cdot 0 + 2 \cdot 1 = 8 + 2 + 6 + 0 + 2 = 18 - не подходит. Предположим что неизвестная цифра 3. 3 \cdot 4 + 3 \cdot 1 + 3 \cdot 3 + 3 \cdot 0 + 3 \cdot 1 = 12 + 3 + 9 + 0 + 3 = 27 - не подходит. Предположим что неизвестная цифра 4. 4 \cdot 4 + 4 \cdot 1 + 4 \cdot 3 + 4 \cdot 0 + 4 \cdot 1 = 16 + 4 + 12 + 0 + 4 = 36 - не подходит. Нет решений.