16. В каждой клетке таблицы 5 на 5 записано по одной букве так, что в любой строке и в любом столбце не больше трёх различных букв. Какое наибольшее число различных букв может быть в такой таблице?

В каждой строке и каждом столбце не более трех различных букв.

Рассмотрим таблицу 5х5. Предположим, что в таблице 9 разных букв.

Тогда в строке должно быть как минимум 3 разных буквы. Если в строке 3 разные буквы, то для таблицы 5х5 достаточно 5*3 = 15 букв.

Но если 9 разных букв, то должно быть 9*3 = 27 букв, что превышает количество ячеек в таблице.

Пусть в таблице 7 разных букв. Тогда должно быть 7*3=21 буква, что тоже превышает количество ячеек.

Пусть в таблице 6 разных букв. Тогда должно быть 6*3=18 букв, что меньше количества ячеек.

Пример таблицы 5х5 с 6 разными буквами:

А А А Б Б
А А А Б Б
В В В Г Г
В В В Г Г
Д Д Е Е Е

Ответ: 6