В каждой задаче найдите расстояние от точки М до прямой АВ. Обоснуйте свое решение. №5*. AM = MB = AB, DE = 4.

Пошаговое решение:

1. Треугольник ABM равносторонний, так как AM = MB = AB.
2. В равностороннем треугольнике все углы равны 60°.
3. DE - высота, следовательно, треугольник ADE прямоугольный.
4. Так как треугольник ABM равносторонний, то высота DE является также медианой.

Ответ: Расстояние от точки M до прямой AB равно 4√3.