1346. В каждую клетку квадрата размером 6 × 6 клеток вписали одно из чисел -1, 0, 1. Могут ли суммы чисел, записанных в каждой строке, в каждом столбце и по двум большим диагоналям, быть разными?

В квадрате 6x6 всего 6 строк, 6 столбцов и 2 диагонали. Таким образом, всего 6 + 6 + 2 = 14 сумм.

Минимальная сумма, которую можно получить в строке (или столбце, или диагонали), это когда во всех клетках стоят -1. Тогда сумма равна -6.

Максимальная сумма, которую можно получить, это когда во всех клетках стоят 1. Тогда сумма равна 6.

Таким образом, возможные суммы лежат в диапазоне от -6 до 6 включительно. Это всего 6 - (-6) + 1 = 13 различных значений.

Так как нужно получить 14 разных сумм, а возможно только 13 различных значений, то это невозможно.

Ответ: Нет, не могут.