В кинотеатре нескольких кинозалов с одинаковым количеством мест в каждом. Всего 294 места для зрителей. Сколько кинозалов в кинотеатре, если известно, что количество мест в каждом кинозале больше 25, но меньше 45?

Пусть количество кинозалов равно x, а количество мест в каждом кинозале равно y. Тогда общее количество мест в кинотеатре можно выразить как $$x \cdot y = 294$$.

По условию, количество мест в каждом кинозале больше 25, но меньше 45, то есть $$25 < y < 45$$.

Разложим число 294 на простые множители: $$294 = 2 \cdot 3 \cdot 7 \cdot 7 = 2 \cdot 3 \cdot 49 = 2 \cdot 7 \cdot 21 = 3 \cdot 2 \cdot 7^2= 6 \cdot 49 = 14 \cdot 21 = 42 \cdot 7$$.

Из этих вариантов только $$42 \cdot 7$$ соответствует условию $$25 < y < 45$$, где y = 42, а x = 7.

Ответ: 7