5. В кинотеатре стоят два автомата, продающие попкорн. Каждый из них может оказаться неисправен с вероятностью, не зависящей от другого автомата. Пусть событие A = {первый автомат неисправен}, а событие B = {второй автомат неисправен}. a) Опишите словами событие $$A \cap \overline{B}$$ и изобразите его с помощью диаграмм Эйлера. б) Найдите вероятность события $$A \cup B$$.

a) Событие $$A \cap \overline{B}$$ означает, что первый автомат неисправен, а второй автомат исправен. Иными словами, это событие, когда неисправен только первый автомат. На диаграмме Эйлера это область, принадлежащая кругу A (первый автомат неисправен) и не принадлежащая кругу B (второй автомат неисправен). б) К сожалению, в условии не указана вероятность поломки каждого автомата, поэтому найти вероятность события $$A \cup B$$ невозможно. Для решения задачи нужно знать $$P(A)$$ и $$P(B)$$.