53 В классе 15 мальчиков и 10 девочек. Из класса случайным образом выбирают одного ученика. Событие D — «выбрана девочка». а) Сколько элементарных событий благоприятствует событию D? б) Чему равна вероятность события D? в) Опишите словами событие \overline{D}. г) Чему равна вероятность события \overline{D}?

Разберем задачу поэтапно: а) Событие D - «выбрана девочка». В классе 10 девочек, следовательно, число элементарных событий, благоприятствующих событию D, равно **10**. б) Чтобы найти вероятность события D, нужно разделить количество благоприятных исходов (количество девочек) на общее количество исходов (общее количество учеников в классе). Общее количество учеников в классе: 15 мальчиков + 10 девочек = 25 учеников. Вероятность события D рассчитывается следующим образом: $$P(D) = \frac{\text{Количество девочек}}{\text{Общее количество учеников}} = \frac{10}{25} = \frac{2}{5} = 0.4$$ Таким образом, вероятность события D равна **0.4** или 40%. в) Событие \overline{D} – это событие, противоположное событию D. Если D - «выбрана девочка», то \overline{D} – «**выбран мальчик**». г) Вероятность события \overline{D} можно найти двумя способами. * Первый способ: разделить количество мальчиков на общее число учеников. $$P(\overline{D}) = \frac{\text{Количество мальчиков}}{\text{Общее количество учеников}} = \frac{15}{25} = \frac{3}{5} = 0.6$$ * Второй способ: зная, что сумма вероятностей противоположных событий равна 1, можно вычесть вероятность события D из 1. $$P(\overline{D}) = 1 - P(D) = 1 - 0.4 = 0.6$$ Таким образом, вероятность события \overline{D} равна **0.6** или 60%. **Итоговый ответ:** * а) 10 * б) 0.4 * в) Выбран мальчик * г) 0.6