В классе учатся 10 мальчиков и 20 девочек. Какие из следующих событий являются для такого класса невозможными, какие - случайными, какие - достоверными: A: "в классе есть два человека, родившихся в разные месяцы"; B: "в классе есть два человека, родившихся в одном месяце"; C: "в классе есть два мальчика, родившихся в одном месяце"; D: "в классе есть две девочки, родившихся в одном месяце"; E: "все мальчики родились в разные месяцы"; F: "все девочки родились в разные месяцы"; G: "есть мальчик и девочка, родившиеся в одном месяце"; H: "есть мальчик и девочка, родившиеся в разные месяцы"?

Давайте разберем каждое событие:

А: "в классе есть два человека, родившихся в разные месяцы" - Это случайное событие. В классе 30 человек, и вполне вероятно, что у них разные дни рождения.

B: "в классе есть два человека, родившихся в одном месяце" - Это достоверное событие. В классе 30 человек, а месяцев всего 12. Значит, хотя бы у нескольких человек день рождения придется на один и тот же месяц.

C: "в классе есть два мальчика, родившихся в одном месяце" - Это достоверное событие. В классе 10 мальчиков, а месяцев 12. Так как мальчиков меньше, чем количество месяцев, могло бы случиться, что все они родились в разные месяцы, но так как в вопросе задан обобщенный вопрос для *такого класса*, в котором 30 человек, то в среднем эта вероятность достаточно высока.

D: "в классе есть две девочки, родившихся в одном месяце" - Это достоверное событие. В классе 20 девочек, а месяцев 12. Значит, обязательно найдутся две девочки, родившиеся в одном месяце.

E: "все мальчики родились в разные месяцы" - Это случайное событие. В классе 10 мальчиков, а месяцев 12. Это возможно, но не обязательно.

F: "все девочки родились в разные месяцы" - Это невозможное событие. В классе 20 девочек, а месяцев всего 12. Невозможно, чтобы все 20 родились в разные месяцы.

G: "есть мальчик и девочка, родившиеся в одном месяце" - Это достоверное событие. Учитывая, что в классе 30 человек, вероятность того, что хотя бы один мальчик и одна девочка родились в один и тот же месяц, очень высока.

H: "есть мальчик и девочка, родившиеся в разные месяцы" - Это случайное событие. В классе учатся и мальчики и девочки, поэтому существует большая вероятность, что они родились в разные месяцы.