В классе учится 28 человек, из них 15 человек изучают английский язык, а 16 человек китайский. | Выберите утверждения, которые верны при указанных условиях.

В данном задании необходимо выбрать верные утверждения, исходя из предоставленных данных о количестве учеников, изучающих английский и китайский языки.

Поскольку всего в классе 28 человек, а английский изучают 15 и китайский 16, то общее количество изучающих хотя бы один из языков равно или меньше 28. Рассмотрим каждое утверждение:

1. В этом классе нет ни одного ученика, изучающего и английский, и китайский языки.

Предположим, что это так. Тогда количество учеников, изучающих английский или китайский, должно быть равно сумме изучающих английский и изучающих китайский, то есть 15 + 16 = 31. Но в классе всего 28 человек, значит, есть ученики, изучающие оба языка. Следовательно, это утверждение неверно.

2. Если учащийся этого класса изучает английский язык, то он изучает и китайский язык.

Это утверждение не обязательно верно, так как может быть ученик, который изучает только английский. Следовательно, это утверждение неверно.

3. Не найдётся 16 человек из этого класса, которые изучают и английский, и китайский языки.

Это утверждение верно, так как английский язык изучают только 15 человек.

4. Найдётся хотя бы три человека из этого класса, которые изучают оба языка.

Обозначим количество учеников, изучающих оба языка, за x. Тогда количество учеников, изучающих только английский, будет 15 - x, а количество учеников, изучающих только китайский, будет 16 - x. Общее количество учеников в классе равно сумме тех, кто изучает только английский, только китайский и оба языка, то есть: (15 - x) + (16 - x) + x = 28 31 - x = 28 x = 3 Следовательно, найдется 3 человека, которые изучают оба языка. Утверждение верно.

Ответ: Не найдётся 16 человек из этого класса, которые изучают и английский, и китайский языки; Найдётся хотя бы три человека из этого класса, которые изучают оба языка.