7. В классе учится 30 человек, из них 20 человек посещают биологический кружок, а 16 – географический. Выберите утверждения, которые верны при указанных условиях, и запишите в ответе их номера без пробелов, запятых или других дополнительных символов. 1) Найдутся хотя бы двое из этого класса, кто посещает оба кружка. 2) Каждый, кто посещает биологический кружок, обязательно посещает географический кружок. 3) Каждый учащийся из этого класса посещает оба кружка. 4) Оба кружка посещает меньше 17 учащихся этого класса.

Для решения этой задачи можно использовать круги Эйлера-Венна. Всего учеников 30. Биологический кружок посещают 20 человек, географический - 16. Сумма посещающих хотя бы один кружок составляет 20 + 16 = 36. Так как всего учеников 30, то 36 - 30 = 6 человек посещают оба кружка. 1) Так как оба кружка посещают 6 человек, то утверждение верно. 2) Неверно, т.к. есть ученики (20-6=14), которые посещают только биологический кружок. 3) Неверно, т.к. есть ученики, которые не посещают ни один из кружков (30 - (20+16-6) = 30-30 = 0. Хотя бы один кружок посещают все ученики. 30-20 = 10 не посещают биологический, 30 - 16 = 14 не посещают географический). 4) Верно, т.к. оба кружка посещают 6 человек, а 6 < 17. Ответ: 14