5. В классе учится 20 человек, из них 13 человек посещают исторический кружок, а 10 — химический. 1) Каждый учащийся этого класса посещает оба кружка. 2) Найдутся хотя бы двое учащихся этого класса, кто посещает оба кружка. 3) Каждый, кто посещает исторический кружок, обязательно посещает и химический кружок. 4) Меньше 11 человек посещают и исторический кружок, и химический кружок.

• 1) Каждый учащийся этого класса посещает оба кружка. – неверно, так как всего 20 человек, а кружков посещают 13+10=23 человека.
• 2) Найдутся хотя бы двое учащихся этого класса, кто посещает оба кружка. – верно, так как всего 20 человек, а кружков посещают 13+10=23 человека, значит, минимум трое посещают оба кружка.
• 3) Каждый, кто посещает исторический кружок, обязательно посещает и химический кружок. – неверно, так как это не следует из условия.
• 4) Меньше 11 человек посещают и исторический кружок, и химический кружок. – верно.

Ответ: 2 и 4 - верно