8. В классе учится 28 человек, из них 13 человек посещают кружок по истории, а 17 – кружок по математике. Выберите верные утверждения. 1) Каждый ученик этого класса посещает оба кружка. 2) Найдутся хотя бы двое из этого класса, кто посещает оба кружка. 3) Если ученик из этого класса ходит на кружок по истории, то он обязательно ходит на кружок по математике. 4) Не найдётся 17 человек из этого класса, которые посещают оба кружка. В ответе запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

Всего учеников: 28 Посещают кружок по истории: 13 Посещают кружок по математике: 17 Проверим каждое утверждение: 1) Если бы каждый ученик посещал оба кружка, то общее количество посещающих кружки должно быть равно количеству учеников, т.е. 28. Но 13 + 17 = 30, что больше 28. Значит, не каждый ученик посещает оба кружка. Утверждение неверно. 2) Предположим, что никто не посещает оба кружка. Тогда 13 человек посещают только кружок по истории, а 17 - только кружок по математике. В этом случае общее количество посещающих хотя бы один кружок равно 13 + 17 = 30, что больше 28. Значит, есть хотя бы два человека, посещающих оба кружка. Утверждение верно. 3) Это утверждение не следует из данных задачи. Например, может быть ученик, который посещает только кружок по истории. Утверждение неверно. 4) Если бы 17 человек посещали оба кружка, то оставшиеся 28 - 17 = 11 человек посещали бы только один кружок. Но 13 - 17 = -4 (отрицательное число), чего не может быть. Значит, не может быть 17 человек, посещающих оба кружка. Утверждение верно. **Ответ: 24**