4. В книге 270 страниц. $$\frac{1}{3}$$ всей книги составляют рассказы о животных, $$\frac{4}{9}$$ книги - рассказы о птицах, оставшаяся часть книги - рассказы о насекомых. Сколько страниц приходится на рассказы о насекомых?

Для решения этой задачи нам нужно найти, какую часть книги занимают рассказы о насекомых, а затем вычислить количество страниц, соответствующих этой части. 1. Найдем общую долю книги, занимаемую рассказами о животных и птицах: $$\frac{1}{3} + \frac{4}{9} = \frac{3}{9} + \frac{4}{9} = \frac{7}{9}$$ 2. Найдем долю книги, занимаемую рассказами о насекомых. Так как вся книга - это 1, вычтем из 1 общую долю рассказов о животных и птицах: $$1 - \frac{7}{9} = \frac{9}{9} - \frac{7}{9} = \frac{2}{9}$$ 3. Теперь, когда мы знаем, что рассказы о насекомых занимают $$\frac{2}{9}$$ книги, найдем количество страниц, соответствующих этой части. Общее количество страниц в книге - 270. Поэтому, чтобы найти количество страниц с рассказами о насекомых, умножим общее количество страниц на долю, соответствующую рассказам о насекомых: $$270 \cdot \frac{2}{9} = \frac{270 \cdot 2}{9} = \frac{540}{9} = 60$$ Ответ: 60 страниц