В компании из 20 человек 15 человек пользуется социальной сетью «Facebook», а 10 человек — социальной сетью «ВКонтакте». Выберите утверждения, которые следуют из приведённых данных. В этой компании 1) найдётся хотя бы 5 человек, пользующихся обеими сетями 2) найдётся человек, который не пользуется ни сетью «Facebook», ни сетью «ВКонтакте» 3) не больше 10 человек пользуются обеими сетями 4) не найдётся ни одного человека, пользующегося только сетью «Facebook» В ответе запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

Всего в компании 20 человек.

15 человек пользуются Facebook, 10 человек пользуются ВКонтакте.

Суммарное количество пользователей социальных сетей: $$15 + 10 = 25$$

Так как всего в компании 20 человек, то минимум 5 человек пользуются обеими социальными сетями: $$25 - 20 = 5$$

Проверим каждое утверждение:

1. Найдется хотя бы 5 человек, пользующихся обеими сетями.

Это утверждение верно, так как мы показали, что минимум 5 человек пользуются обеими сетями.

2. Найдется человек, который не пользуется ни сетью «Facebook», ни сетью «ВКонтакте».

Предположим, что все 20 человек пользуются хотя бы одной сетью. Но так как минимум 5 человек пользуются обеими сетями, то максимум $$20-5=15$$ пользуются только одной сетью. Так как 15 пользуются Facebook, а 10 пользуются ВКонтакте, то нет людей, которые не используют ни одну из сетей.

Это утверждение неверно.

3. Не больше 10 человек пользуются обеими сетями.

Это утверждение верно. Максимальное количество людей, использующих обе сети равно 10.

4. Не найдется ни одного человека, пользующегося только сетью «Facebook»

Может быть, что все 10 человек, пользующихся ВКонтакте, также пользуются и Facebook. Тогда число людей, пользующихся только Facebook: $$15 - 10 = 5$$.

Это утверждение неверно.

В ответе запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

Ответ: 13