В конструкторе у Кати было 75 кубиков. Она построила из них самый большой куб, но несколько кубиков остались неиспользованными. Сколько неиспользованных кубиков осталось у Кати?

Давай решим эту задачу вместе! 1. Определяем размер наибольшего куба: * Чтобы построить самый большой куб, нам нужно найти число, которое, будучи умноженным само на себя три раза (в кубе), будет максимально близко к 75, но не больше. * Попробуем разные числа: * $$1^3 = 1 * 1 * 1 = 1$$ * $$2^3 = 2 * 2 * 2 = 8$$ * $$3^3 = 3 * 3 * 3 = 27$$ * $$4^3 = 4 * 4 * 4 = 64$$ * $$5^3 = 5 * 5 * 5 = 125$$ (слишком много, больше 75) * Значит, самый большой куб, который Катя могла построить, имеет размер 4x4x4, и для его строительства понадобится 64 кубика. 2. Вычисляем количество неиспользованных кубиков: * У Кати было 75 кубиков, и она использовала 64. * Чтобы узнать, сколько кубиков осталось, нужно вычесть из общего количества использованные кубики: * $$75 - 64 = 11$$ Ответ: 11