280 В контрольной работе в шестом классе была задача: «Найдите значение выражения \(\frac{1}{2} + \frac{1}{9}\)». а) Является ли значение этого выражения постоянной величиной? Можно ли считать эту величину случайной? Сколько значений принимает эта величина? б) Является ли случайной величиной ответ, который даст случайно выбранный школьник?

Задание 280

В контрольной работе в шестом классе была задача: «Найдите значение выражения \[\frac{1}{2} + \frac{1}{9}\]».

а) Является ли значение этого выражения постоянной величиной? Можно ли считать эту величину случайной? Сколько значений принимает эта величина?

Значение выражения \[\frac{1}{2} + \frac{1}{9}\] является постоянной величиной. Это значит, что оно всегда имеет одно и то же значение, которое можно вычислить.

Вычислим значение выражения:

\[\frac{1}{2} + \frac{1}{9} = \frac{9}{18} + \frac{2}{18} = \frac{11}{18}\]

Так как значение выражения всегда равно \(\frac{11}{18}\), оно не является случайной величиной. Эта величина принимает только одно значение: \(\frac{11}{18}\).

б) Является ли случайной величиной ответ, который даст случайно выбранный школьник?

Ответ, который даст случайно выбранный школьник, является случайной величиной. Это связано с тем, что разные школьники могут дать разные ответы в зависимости от их знаний, внимательности и умения выполнять математические операции. Возможные значения этой случайной величины могут включать правильный ответ (\(\frac{11}{18}\)), неправильные ответы из-за ошибок в вычислениях, или даже отсутствие ответа.

Проверь себя: выражение имеет постоянное значение, а ответ школьника — случайная величина из-за разных уровней знаний.

Уровень эксперт: Понимание разницы между детерминированными и случайными величинами помогает в анализе данных и построении математических моделей.