В коробке лежит 4 красных, 5 синих и 3 зеленых карандаша. Из коробки случайным образом последовательно достают два карандаша. Найдите вероятность того, что сначала достанут синий, а потом красный карандаш.

Общее количество карандашей: 4 + 5 + 3 = 12.

Вероятность достать синий карандаш первым: P(синий1) = 5/12.

После извлечения синего карандаша остается 11 карандашей. Вероятность достать красный карандаш вторым: P(красный2 | синий1) = 4/11.

Вероятность достать сначала синий, а потом красный: P(синий1 и красный2) = P(синий1) * P(красный2 | синий1) = (5/12) * (4/11) = 20/132 = 5/33.