1) В коробке находятся 9 белых, 16 чёрных и 13 красных шаров. Наугад вынимается один шар. Какова частота события «шар окажется чёрный»? (Ответ округлите до сотых).

Давайте решим эту задачу по шагам:

1. Определим общее количество шаров в коробке:
$$9 \text{ (белых)} + 16 \text{ (чёрных)} + 13 \text{ (красных)} = 38 \text{ шаров}$$

2. Определим количество чёрных шаров:
$$16 \text{ чёрных шаров}$$

3. Вычислим вероятность вытащить чёрный шар:
Вероятность равна отношению количества чёрных шаров к общему количеству шаров.
$$P(\text{чёрный шар}) = \frac{\text{Количество чёрных шаров}}{\text{Общее количество шаров}} = \frac{16}{38}$$

4. Упростим дробь:
$$\frac{16}{38} = \frac{8}{19}$$

5. Преобразуем дробь в десятичную и округлим до сотых:
$$\frac{8}{19} \approx 0.42105 \approx 0.42$$

Ответ: Вероятность того, что вытащенный шар окажется чёрным, составляет 0.42.