В коробке с ёлочными игрушками лежит 12 ёлочных шаров: 5 красных, 4 зелённых и 3 синих. Наугад из коробки достают несколько шаров. Укажите номера истинных утверждений. 1) Если достать 10 шаров, то среди них обязательно будут шары трёх разных цветов. 2) Если достать 9 шаров, то среди них обязательно будет шар красного цвета. 3) Если достать 5 шаров, то среди них обязательно будут 2 шара разного цвета. 4) Если достать 3 шара, то они обязательно будут трёх разных цветов.

Пошаговое решение:

1. Рассмотрим первое утверждение. Если достать 10 шаров, то максимум шаров одного цвета = 5. Значит, попадется шар другого цвета. Максимум шаров второго цвета = 4. Значит, попадется шар третьего цвета.
2. Рассмотрим второе утверждение. Если достать 9 шаров, то 4+3=7 не красных шаров. Значит, должен попасться красный шар.
3. Рассмотрим третье утверждение. Если достать 5 шаров, то это могут быть 5 шаров одного цвета.
4. Рассмотрим четвёртое утверждение. Если достать 3 шара, то это могут быть 3 шара одного цвета.

Ответ: 1, 2