11. В коробке с ёлочными игрушками лежит 13 ёлочных шаров: 6 красных, 5 зелёных и 2 синих. Наугад из коробки достают несколько шаров. Выберите верные утверждения и запишите в ответе их номера. 1) Если достать 12 шаров, то среди них обязательно будут шары трёх разных цветов. 2) Если достать 6 шаров, то среди них обязательно будут 2 шара разного цвета. 3) Если достать 8 шаров, то среди них обязательно будет шар красного цвета. 4) Если достать 3 шара, то они обязательно будут трёх разных цветов.

Решение: 1) Чтобы проверить утверждение 1, предположим, что мы достали все 6 красных и 5 зеленых шаров. Тогда 11 шаров, и если мы достанем еще один шар (12-й), то он точно будет синим. Значит, утверждение 1 верно. 2) Чтобы проверить утверждение 2, можно достать 6 шаров одного цвета. Например, все 6 красных. Тогда утверждение 2 не верно. 3) Чтобы проверить утверждение 3, предположим, что мы вытащили 5 зеленых и 2 синих, итого 7. 8-ой шар обязан быть красным. Значит, утверждение 3 верно. 4) Чтобы проверить утверждение 4, можно достать 2 синих шара. Тогда третий шар может быть только красным или зеленым, поэтому всех цветов не будет. Значит, утверждение 4 не верно. Ответ: Верные утверждения: 1 и 3.