14. Вычислите: (1\frac{1}{4} + \frac{5}{17} \cdot 2\frac{4}{15} - 2\frac{1}{8} : \frac{51}{56})

Решение: 1. Преобразуем смешанные дроби в неправильные: (\frac{5}{4} + \frac{5}{17} \cdot \frac{34}{15} - \frac{17}{8} : \frac{51}{56}) 2. Выполним умножение: (\frac{5}{4} + \frac{5 \cdot 34}{17 \cdot 15} - \frac{17}{8} : \frac{51}{56}). Сократим: (\frac{5}{4} + \frac{2}{3} - \frac{17}{8} : \frac{51}{56}) 3. Выполним деление, заменив его умножением на обратную дробь: (\frac{5}{4} + \frac{2}{3} - \frac{17}{8} \cdot \frac{56}{51}). Сократим: (\frac{5}{4} + \frac{2}{3} - \frac{7}{3}) 4. Приведем дроби к общему знаменателю (12): (\frac{15}{12} + \frac{8}{12} - \frac{28}{12}) 5. Выполним сложение и вычитание: (\frac{15 + 8 - 28}{12} = \frac{-5}{12}) Ответ: (-\frac{5}{12})