8. В коробке с ёлочными игрушками лежит 9 ёлочных шаров: 4 красных, 3 зелёных и 2 синих. Наугад из коробки достают несколько шаров. Выберите верные утверждения и запишите в ответе их номера. 1) Если достать 6 шаров, то среди них обязательно будет шар красного цвета. 2) Если достать 4 шара, то среди них обязательно будут 2 шара разного цвета. 3) Если достать 8 шаров, то среди них обязательно будут шары трёх разных цветов. 4) Если достать 3 шара, то они обязательно будут трёх разных цветов.

Проанализируем каждое утверждение.

1) Если достать 6 шаров, то среди них обязательно будет шар красного цвета.

Чтобы проверить это утверждение, рассмотрим наихудший случай, когда красных шаров не достали. Это возможно, если достали все 3 зелёных и 2 синих шара, то есть 5 шаров. Тогда, если достать 6 шаров, то хотя бы один из них будет красным. Утверждение 1 - верное.

2) Если достать 4 шара, то среди них обязательно будут 2 шара разного цвета.

Чтобы проверить это утверждение, рассмотрим наихудший случай, когда достали шары только одного цвета. Это возможно, если достали все 4 красных шара. В этом случае все 4 шара одного цвета. Утверждение 2 - неверное.

3) Если достать 8 шаров, то среди них обязательно будут шары трёх разных цветов.

Всего в коробке 9 шаров. Если достать 8 шаров, то останется 1 шар. Чтобы не было трёх разных цветов, нужно, чтобы оставшийся шар был одного из двух цветов, которые уже есть среди 8 вынутых шаров. Однако, так как всего три разных цвета шаров, то среди 8 вынутых шаров будут обязательно шары трёх разных цветов. Утверждение 3 - верное.

4) Если достать 3 шара, то они обязательно будут трёх разных цветов.

Чтобы опровергнуть это утверждение, рассмотрим случай, когда достали 3 шара одного цвета, например, 3 красных шара. Тогда утверждение неверно. Утверждение 4 - неверное.

Ответ: 13