10. Вычислите: 54\frac{25}{12} : (\frac{7}{12}-\frac{13}{18})+2\cdot2\frac{2}{3} Запишите полностью решение и ответ.

1. Преобразуем смешанную дробь в неправильную: $$54\frac{25}{54} = \frac{54 \cdot 54 + 25}{54} = \frac{2916 + 25}{54} = \frac{2941}{54}$$

2. Выполним вычитание в скобках, приведя дроби к общему знаменателю (36): $$\frac{7}{12} - \frac{13}{18} = \frac{7 \cdot 3}{12 \cdot 3} - \frac{13 \cdot 2}{18 \cdot 2} = \frac{21}{36} - \frac{26}{36} = -\frac{5}{36}$$

3. Выполним деление: $$\frac{2941}{54} : \left(-\frac{5}{36}\right) = \frac{2941}{54} \cdot \left(-\frac{36}{5}\right) = -\frac{2941 \cdot 36}{54 \cdot 5} = -\frac{2941 \cdot 2}{3 \cdot 5} = -\frac{5882}{15}$$

4. Выполним умножение: $$2 \cdot 2\frac{2}{3} = 2 \cdot \frac{2 \cdot 3 + 2}{3} = 2 \cdot \frac{8}{3} = \frac{16}{3}$$

5. Выполним сложение, приведя дроби к общему знаменателю (15): $$\left(-\frac{5882}{15}\right) + \frac{16}{3} = \left(-\frac{5882}{15}\right) + \frac{16 \cdot 5}{3 \cdot 5} = \left(-\frac{5882}{15}\right) + \frac{80}{15} = -\frac{5802}{15} = -386\frac{8}{15}$$

Ответ: $$-386\frac{8}{15}$$