3.111 В корзине лежат яблоки, груши и сливы - всего 25 фруктов. Сколько в корзине яблок, если груш в 5 раз меньше, чем слив?

Пусть количество груш равно $$x$$, тогда количество слив равно $$5x$$. Количество яблок равно $$25 - x - 5x = 25 - 6x$$.

Так как количество яблок, груш и слив - целые числа, нужно подобрать такое значение $$x$$, чтобы $$25 - 6x$$ было целым неотрицательным числом.

Если $$x = 1$$, то груш 1, слив 5, яблок $$25 - 6 cdot 1 = 19$$. Это решение подходит.

Если $$x = 2$$, то груш 2, слив 10, яблок $$25 - 6 cdot 2 = 13$$. Это решение подходит.

Если $$x = 3$$, то груш 3, слив 15, яблок $$25 - 6 cdot 3 = 7$$. Это решение подходит.

Если $$x = 4$$, то груш 4, слив 20, яблок $$25 - 6 cdot 4 = 1$$. Это решение подходит.

Если $$x$$ будет больше 4, то количество яблок будет отрицательным, что невозможно.

Ответ: В корзине может быть 19, 13, 7 или 1 яблоко.