В кремнии, легированном акцепторной примесью подвижность электронов в₁ = 0,36 м²/(В-с), подвижность дырок вр = 0,16 м²/(В-с). Чему равно удельное сопротивление р полупроводника, если в нем концентрация носителей заряда п = 0,52 *1020 м-³. Ответ выразить в Ом·м и записать с тремя значащими цифрами.

Для решения задачи необходимо воспользоваться формулой удельной проводимости для полупроводника, легированного акцепторной примесью. Удельная проводимость определяется как $$\sigma = e \cdot (b_n \cdot n_n + b_p \cdot n_p)$$ где: * $$e$$ – элементарный заряд ($$1.6 \cdot 10^{-19}$$ Кл) * $$b_n$$ – подвижность электронов * $$n_n$$ – концентрация электронов * $$b_p$$ – подвижность дырок * $$n_p$$ – концентрация дырок Поскольку кремний легирован акцепторной примесью, концентрацией электронов можно пренебречь ($$n_n \approx 0$$). Тогда формула упрощается до: $$\sigma = e \cdot b_p \cdot n_p$$ В данной задаче концентрация дырок $$n_p$$ равна концентрации носителей заряда $$n = 0{,}52 \cdot 10^{20} \text{м}^{-3}$$. Подставим значения: $$\sigma = 1{,}6 \cdot 10^{-19} \text{Кл} \cdot 0{,}16 \frac{\text{м}^2}{\text{В} \cdot \text{с}} \cdot 0{,}52 \cdot 10^{20} \text{м}^{-3} = 1{,}3312 \frac{1}{\text{Ом} \cdot \text{м}}$$ Удельное сопротивление – величина, обратная удельной проводимости: $$\rho = \frac{1}{\sigma} = \frac{1}{1{,}3312} \approx 0{,}751 \text{Ом} \cdot \text{м}$$ Округлим до трех значащих цифр: 0,751 Ом·м. Ответ: 0,751