5. В кубе ABCDABCD₁ c ребром 6 см постройте сечение, проходящее через точки D,B₁ и середину ребра А1А (обозначьте её N). Определите вид получившегося многоугольника.

Построим сечение, проходящее через точки D, B₁ и N, где N — середина ребра A₁A. Соединим точки D и N, B₁ и N. Затем через точку B₁ проведём прямую, параллельную DN, до пересечения с ребром C₁C в точке M. Соединим точки D и C. Получившийся многоугольник DB₁NM — искомое сечение.

Многоугольник DB₁NM представляет собой равнобокую трапецию, т.к. DN || B₁M, а DB₁ = NM.

Ответ: равнобокая трапеция.